News
Tutorien am 17.07. über TeamsWritten on 12.07.24 by Frederik Herzberg Die Tutorien am Mittwoch, den 17. Juli, finden ausschließlich digital statt (zu den gewohnten Zeiten). Bitte rufen Sie nächsten Mittwoch den Teams-Link unter → Materialien auf, um an Ihrem Tutorium teilzunehmen. |
Evaluation von Vorlesung/ÜbungWritten on 27.06.24 (last change on 27.06.24) by Henryk Zähle Ab sofort (bis einschließlich 17. Juli 2024) können Sie die Veranstaltung Stochastik 1 evaluieren. Um die Vorlesung zu bewerten, klicken Sie bitte hier. Um die Übung zu bewerten, klicken Sie bitte hier. |
PrüfungstermineWritten on 18.06.24 (last change on 26.06.24) by Frederik Herzberg Die mündlichen Prüfungen zur Stochastik I (je 30 Minuten) finden an folgenden Tagen jeweils ab 9 Uhr statt: Dienstag, 30. Juli Bitte vereinbaren Sie Ihren Prüfungstermin bis 1. Juli mit Frau Kilz (E2_4,… Read more Die mündlichen Prüfungen zur Stochastik I (je 30 Minuten) finden an folgenden Tagen jeweils ab 9 Uhr statt: Dienstag, 30. Juli Bitte vereinbaren Sie Ihren Prüfungstermin bis 1. Juli mit Frau Kilz (E2_4, Raum 2.06; kilz@math.uni-sb.de). Wir wünschen Ihnen gutes Gelingen bei der Vorbereitung und eine erfolgreiche Prüfung! |
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Written on 22.05.24 by Henryk Zähle Die Donnerstagsvorlesung findet ab sofort immer in Seminarraum 6 statt. |
TutorensprechstundeWritten on 23.04.24 by Frederik Herzberg Die Tutorensprechstunde findet ab sofort dienstags von 15-16 Uhr im Gruppenarbeitsraum (Gebäude E2 4, Raum 317) statt. |
ÜbungenWritten on 19.04.24 by Frederik Herzberg Die Übungsgruppen zur Vorlesung sind heute auf Grundlage Ihrer angegebenen Präferenzen eingeteilt worden. Ihrer persönlichen Statusseite können Sie entnehmen, zu welchem Tutorium Sie gehören. Das erste Übungsblatt steht seit gestern unter CMS → Materialien bereit. Die Abgabe der bearbeiteten… Read more Die Übungsgruppen zur Vorlesung sind heute auf Grundlage Ihrer angegebenen Präferenzen eingeteilt worden. Ihrer persönlichen Statusseite können Sie entnehmen, zu welchem Tutorium Sie gehören. Das erste Übungsblatt steht seit gestern unter CMS → Materialien bereit. Die Abgabe der bearbeiteten Aufgaben erfolgt ebenfalls über CMS – in Gruppen von je 2 Studierenden. (Die Gruppen lassen sich am einfachsten mit der CMS-Funktion Team Groupings erstellen.) Bitte beachten Sie auch die dort jeweils notierte Abgabefrist. Wir wünschen Ihnen ein erfolgreiches Sommersemester! |
Inhalte
Die Vorlesung führt in die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Themen sind:
- Maß- und Integrationstheorie
- Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume
- Zufallsvariablen und deren Verteilungen
- Bedingen auf Ereignisse
- Unabhängigkeit
- Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Korrelation
- Charakterisieren von Verteilungen auf euklidischen Räumen
- Summen unabhängiger Zufallsvariablen
- Konvergenzbegriffe für Folgen von Wahrscheinlichkeitsmaßen und Folgen von Zufallsvariablen
- Grenzwertsätze für Summen unabhängiger reellwertiger Zufallsvariablen (Gesetze der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz)
- Multivariate Normalverteilung, multivariater zentraler Grenzwertsatz
Vorlesung
- Dienstags, 8:30-10:00 Uhr, Hörsaal I (Gebäude E2 5)
- Donnerstags, 10:15-11:45 Uhr, Seminarraum 6 (Gebäude E2 4)
Der Foliensatz zur Vorlesung wird über CMS → Materialien bereitgestellt.
Übungen
Die Übungen finden in zwei kleineren Gruppen statt. Die Einteilung erfolgt am Ende der ersten Vorlesungswoche; bitte tragen Sie Ihre Präferenzen auf Ihrer Persönlichen Statusseite zu diesem Kurs ein.
- Tutorium 1: Mittwoch 10-12 Uhr, Seminarraum 2 (Gebäude E2 5, Raum U.36),
- Tutorium 2: Mittwoch 12-14 Uhr, Seminarraum 2 (Gebäude E2 5, Raum U.36), ab 8. Mai
Ersatztermine für die am 1. Mai (Feiertag) entfallenden Tutorien: Donnerstag, 2. Mai, 12-14 (Tutorium 1) und 14-16 Uhr (Tutorium 2), wiederum in Seminarraum 2.
Tutorensprechstunde: Dienstag 15-16 Uhr, Gruppenarbeitsraum (Gebäude E2 4, Raum 317), ab 23. April
Die Übungsblätter werden donnerstags nach der Vorlesung über CMS → Materialien bereitgestellt. Sie sind donnerstags vor der Vorlesung, wiederum über CMS abzugeben.
Vorkenntnisse
- Analysis I-II
- Lineare Algebra I
Prüfung
Die Prüfung erfolgt mündlich, nach dem Ende der Vorlesungszeit. Als Prüfungsvorleistung sind in Summe mindestens 50% der Punkte auf den Übungsblättern zu erzielen.
Literatur
- Bauer, Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
- Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter (englische Fassung)
- Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer
- Klenke, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
- Rüschendorf, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
- Shiryaev, Probability, Springer
- Wengenroth, Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter
Organisation
Apl. Prof. Dr. Frederik Herzberg
herzberg@math.uni-sb.de