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Mathematik für Naturwissenschaftler*innen I
Willkommen auf der Hauptseite des Kurses „Mathematik für Naturwissenschaftler*innen I“ (WS 2025/26). Wir freuen uns auf ein gemeinsames Semester!
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Team
- Dozent: Davide Veniani <davide.veniani@math.uni-sb.de>.
- Tutoren: Simon Christoffel, Anthony Nork.
Termine
- Vorlesungen und Hörsaalübungen:
- Dienstags 10:15-11:45 Uhr, Gebäude E25, Hörsaal 1.
- Freitags 10:15-11:45 Uhr, Gebäude E25, Hörsaal 1.
- Sprechstunden:
- Dienstags 11:45-12:45 Uhr, Gebäude E25, Hörsaal 1 (direkt nach der Vorlesung).
- Termin 2 (wird bekannt gegeben).
- Termin 3 (wird bekannt gegeben).
- Klausuren:
- Abschlussklausur: Freitag 20.02.26, 14-17 Uhr, Gebäude E25, Hörsäle 2 und 3.
- Nachklausur: Montag 16.03.26, 9-12 Uhr, Gebäude E25, Hörsäle 1 und 2.
| Datum | Programm (Entwurf in Kursivschrift) |
|---|---|
| Di 14.10.25 | Einführung. Mengen. Mengenoperationen. Reelle Zahlen. Intervalle. Natürliche, ganze und rationale Zahlen. |
| Fr 17.10.25 | Abbildungen. Graph. Betrag. Bild und Verkettung. Injektive, surjektive und bijektive Funktionen. Umkehrabbildung. |
| Di 21.10.25 | Gerade und ungerade Funktionen. Polynome. Polynomfaktorisierung. Rationale Funktionen. |
| Fr 24.10.25 | Hörsaalübung 1 (mit Testat) |
| Di 28.10.25 | Periodische Funktionen. Trigonometrische Funktionen: Sinus, Kosinus, Tangens. Arkusfunktionen. |
| Fr 31.10.25 | Potenzfunktionen. Exponentialfunktionen. Logarithmen. |
| Di 04.11.25 | Reelle Zahlenfolgen. Grenzwerte reeller Folgen. Fakultät. Sandwichsatz. Eulersche Zahl. |
| Fr 07.11.25 | Hörsaalübung 2 (mit Testat) |
| Di 11.11.25 | Stetigkeit. Grenzwerte reeller Funktionen. Rechts- und linksseitige Grenzwerte. Stetige Fortsetzung. |
| Fr 14.11.25 | Asymptoten. Zwischenwertsatz. Extremwertsatz. Umkehrsatz für stetige Funktionen. |
| Di 18.11.25 | Differenzierbarkeit. Differenziarbarkeit impliziert Stetigkeit. Ableitung. Produkt- und Quotientenregel. Kettenregel. |
| Fr 21.11.25 | Hörsaalübung 3 (mit Testat) |
| Di 25.11.25 | Ableitung der Umkehrfunktion. Regel von de l'Hospital. Satz von Rolle. |
| Fr 28.11.25 | Mittelwertsatz der Differentialrechnung. Monotonie-Kriterium. Extremwertstellen. |
| Di 02.12.25 | Konvexe und konkave Funktionen. Wendepunkte. |
| Fr 05.12.25 | Hörsaalübung 4 (mit Testat) |
| Di 09.12.25 | Integralrechnung. Stammfunktion. Bestimmtes und unbestimmtes Integral. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. |
| Fr 12.12.25 | Partielle Integration. Substitution. |
| Di 16.12.25 | Uneigentliches Integral. Integration rationaler Funktionen. |
| Fr 19.12.25 | Hörsaalübung 5 (mit Testat) |
| Di 06.01.25 | Vektoren. Lineare Unabhängigkeit. Vektorräume. |
| Fr 09.01.25 | Matrizen. Rang. Matrizenmultiplikation. Transponierung. Determinante. Laplacescher Entwicklungssatz. |
| Di 13.01.25 | Symmetrische Matrizen. Definitheit. Hauptminorenkriterium. |
| Fr 16.01.25 | Hörsaalübung 6 (mit Testat) |
| Di 20.01.25 | Zeilenstufenform. Gaußsches Eliminationsverfahren. Reduzierte Zeilenstufenform. |
| Fr 23.01.25 | Lineare Gleichungssysteme. Kern einer Matrix. Inverse einer Matrix. |
| Di 27.01.25 | Eigenwerte und Eigenvektoren. |
| Fr 30.01.25 | Hörsaalübung 7 (mit Testat) |
| Di 03.02.25 | Probeklausurvorrechnung |
| Fr. 06.02.25 | Probeklausurvorrechnung |
Klausurzulassung
- Jede zweite Woche findet am Anfang der Hörsaalübung ein Testat statt (um 10:15 Uhr). Es sind insgesamt 7 Testate vorgesehen.
- Jede zweite Woche werden Hausaufgaben korrigiert. Sie dürfen Ihre Hausaufgaben bis zum Montag (23:59 Uhr) nach der Hörsaalübung abgeben.
- Für die Klausurzulassung gelten folgende Kriterien:
- Mindestens 5 bestandene Testate.
- Mindestens 50% der Punkte bei den Hausaufgaben.
Literatur
Zu dieser Veranstaltung wurde von der Campus-Bibliothek für Informatik und Mathematik einen Semesterapparat eingerichtet. Eine Übersicht befindet sich hier.