Mathematik für Informatiker*innen I / Mathematics for Computer Scientists I

Mathematik für Informatiker*innen I / Mathematics for Computer Scientists I

Dozenten / Lecturers: Prof. Dr. Joachim Weickert, Dr. Tobias Mai

Assistent / Assistant: Karl Schrader

 

Allgemeine Informationen / General information

• Die deutschsprachige Vorlesung wird von Prof. Dr. Joachim Weickert gehalten. Inhaltlich unterscheidet sich diese in keiner Weise von der zeitgleich stattfindenden englischsprachigen Vorlesung.
• Die Vorlesung beginnt am Mittwoch, dem 25. Oktober, um 10:15 Uhr.
• Die deutschsprachige Vorlesungen wird online (über Zoom) gehalten, es wird aber ein Livestream in den Günter-Hotz-Hörsaal eingerichtet.

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• The English-language lectures will be given by Dr. Tobias Mai. The content of these lectures will be identical to that of the German lectures taking place at the same time.
• The lecture course begins on Wednesday, October 25, at 10:15 am.
• The English-speaking lecture course will be held in a hybrid format meaning that the lectures can be attended both onsite (for the precise rooms, see the list below) and online via Microsoft Teams; important hints and explanations concerning Microsoft Teams can be found here.

 

Inhalt / Content

Die Vorlesung bildet den ersten Teil eines dreisemestrigen Zyklus, der Sie als Studierende der Informatik in die Mathematik einführen soll.

Im ersten Teil stehen einigen Grundbegriffe der Mathematik und die Analysis von Funktionen in einer reellen Veränderlichen im Vordergrund.

A. GRUNDLAGEN DER DISKRETEN MATHEMATIK I

      1. Mengen
      2. Aussagenlogik
      3. Beweisprinzipien
      4. Relationen
      5. Abbildungen

B. EINDIMENSIONALE ANALYSIS

B.1 Zahlen, Folgen und Reihen

      6. Axiomatik der reellen Zahlen
      7. Komplexe Zahlen
      8. Folgen
      9. Landau-Symbole
      10. Reihen
      11. Potenzreihen
      12. Zahlendarstellungen
      13. Binomialkoeffizienten und Binomialreihe

B.2 Eindimensionale Differentialrechnung

      14. Stetigkeit
      15. Wichtige stetige Funktionen
      16. Differenzierbarkeit
      17. Mittelwertsätze und Regel von L'Hospital
      18. Der Satz von Taylor
      19. Geometrische Bedeutung der Ableitungen
      20. Banach'scher Fixpunktsatz

B.3 Eindimensionale Integralrechnung

      21. Das bestimmte Integral
      22. Das unbestimmte Integral und die Stammfunktion
      23. Uneigentliche Integrale
      24. Numerische Verfahren zur Integration
      25. Kurven und Bogenlänge

Die PDF-Dateien der einzelnen Kapitel finden Sie unter Materialien (Zugriff auf diese Seite erhalten Sie erst nach Anmeldung im CMS).

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This lecture course is the first part of a three-semester course in mathematics for computer science students.

A. BASICS ON DISCRETE MATHEMATICS I

      1. Sets
      2. Propositional Logic
      3. Proof Methods
      4. Relations
      5. Maps

B. ANALYSIS IN DIMENSION ONE

B.1 Numbers, Sequences, and Series

      6. Axioms for the Real Numbers
      7. Complex Numbers
      8. Sequences
      9. Landau Symbols
      10. Series
      11. Power Series
      12. Number Representations
      13. Binomial Coefficients and the Binomial Series

B.2 Differentiation in Dimension One

      14. Continuity
      15. Important Continuous Functions
      16. Differentiability
      17. Mean Value Theorems and L'Hospital's Rule
      18. Taylor's Theorem
      19. Geometric Meaning of Derivatives
      20. Banach Fixed-Point Theorem

B.3 Integration in Dimension One

      21. The Definite Integral
      22. The Indefinite Integral and Antiderivatives
      23. Improper Integrals
      24. Numerical Methods for Integration
      25. Curves and Arc Length

The PDF files of the separate chapters are provided under Materials (access to that page is granted only after registration in CMS).

 

Vorlesungszeiten / Lecture times

Deutschsprachige Vorlesung (Prof. Dr. Joachim Weickert)

• Mittwochs 10:15-11:45 Uhr: online (mit Livestream in den Günter-Hotz-Hörsaal, Gebäude E2 2)
• Freitags 10:15-11:45 Uhr: online (mit Livestream in den Günter-Hotz-Hörsaal, Gebäude E2 2)

Die benötigten Zugangsdaten stehen unter Materialien zur Verfügung (Zugriff auf diese Seite erhalten Sie erst nach Anmeldung im CMS). Personen, die den Livestream im Günter-Hotz-Hörsaal besuchen, werden gebeten, sich nicht selbst in das Zoom-Meeting einzuwählen, damit dessen Kapazitätsgrenze nicht überschritten wird.

Einen Lageplan der Universität finden Sie hier.

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English-speaking lecture (Dr. Tobias Mai)

• Wednesday, 10:15-11:45: Lecture hall 002 ("Hörsaal 002"), Building E1 3
• Friday, 10:15-11:45: Lecture hall III ("Hörsaal III"), Building E2 5

The link needed to attend the lectures online is provided under Materials (access to that page is granted only after registration in CMS).

You can find a map showing all the buildings on campus here .