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Funktionentheorie

Termine

Vorlesung

Montag, 14:15-16:00, Hörsaal 2, Gebäude E 2.5
Mittwoch, 14:15-16:00, Hörsaal 2, Gebäude E 2.5

Übungen und Sprechstunden

Inhalt

Funktionentheorie, auch als komplexe Analysis bekannt, ist die Theorie der komplex differenzierbaren Funktionen. Sie ist ein wesentliches Werkzeug in vielen Bereichen der modernen Mathematik, etwa Funktionalanalysis, Zahlentheorie und algebraische Geometrie. Die Funktionentheorie hat auch Anwendungen in der Physik (Hydrodynamik und Quantenmechanik) und in den Ingenieurwissenschaften (Elektrotechnik und Kontrolltheorie) gefunden.

Inhalte:

Komplexe Ableitung
Potenzreihen
Komplexe Integration und Cauchyscher Integralsatz
Cauchysche Integralformel und Anwendungen (z.B. Fundamentalsatz der Algebra)
Laurentreihen
Residuensatz

Übungen

Jede Woche wird ein Übungsblatt im CMS ausgegeben, für dessen Bearbeitung Sie eine Woche Zeit haben. Die Abgabe erfolgt im CMS. Die Übungsblätter werden korrigiert und in Übungsgruppen zurückgegeben. Die Übungsgruppen treffen sich ab der dritten Vorlesungswoche ein Mal pro Woche für 90 Minuten.

Sie dürfen die Übungsblätter in Kleingruppen von maximal drei Personen abgeben. Alle Personen in einer Abgabegruppe müssen der selben Übungsgruppe angehören und in der Lage sein, alle bearbeiten Aufgaben vorzurechnen.

Die Einteilung der Übungsgruppen findet am Ende der ersten Vorlesungswoche statt. Geben Sie hierzu bitte im CMS (bei der Anmeldung) Ihre zeitlichen Präferenzen an. Sie können Ihre Präferenzen noch bis zum Ende der Anmeldefrist ändern.

Klausur

Klausurtermine

Erste Klausur: 07.08.2024, 14-17 Uhr
Zweite Klausur: 08.10.2024

Klausurzulassung

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie mindestens 50% aller Punkte auf den Übungsblättern erreicht haben.

Literatur

Siehe Semesterapparat