News
Aktuell gibt es keine Neuigkeiten
(Pro-)Seminar Elliptische Kurven
Elliptische Kurven gehören zu den fundamentalsten Objekten in Geometrie und Zahlentheorie. Sie lassen eine relativ elementare Behandlung zu und besitzen doch reiche Strukturen und Anwendungen bis in die Kryptographie. Dieses Seminar gibt eine Einführung in die Theorie der elliptischen Kurven, deren Ziel insbesondere der Beweis des Satzes von Mordell ist.
Vortragsplanung
Die Einteilung der Vorträge orientiert sich an Husemöllers Buch. Wir werden Kapitel 1-6 und Appendix II sowie ggf. weitere Kapitel wie 7/8, 12, 13 behandeln. Die Vorträge werden nach einem first come first serve Prinzip per Mail an mich vergeben.
- Kapitel 1
- Kapitel 2 + Appendix
- Kapitel 3
- Kapitel 4
- Kapitel 5.1 - 5.4
- Kapitel 5.5 - 5.8
- Kapitel 6.1 - 6.4
- Kapitel 6.5 - 6.8
- Appendix II 1. Teil
- Appendix II 2. Teil
Vorkenntnisse
Lineare Algebra I und Analysis I + II oder Mathematik für Informatiker I - III
Kenntnisse aus der Linaren Algebra II, Funktionentheorie, Algebra und Algebraischen Geometrie sind hilfreich, aber nicht nötig.
Erwartungen
- halten eines Seminarvortrags von 80 Minuten
- regelmäßige Teilnahme am Seminar
- eigenständiges Studium der Literatur
- Die Veranstaltung kann als Proseminar ( 5 Credit Points) angerechnet werden
- für die Anrechnung als Seminar (7 Credit Points) muss eine Schriftliche Ausarbeitung des Vortragsthemas (ca. 10 Seiten) erstellt werden
Ort und Zeit
Werden noch bekannt gegeben
Vorbesprechung:
Freitag den 27.09 um 11 Uhr E.2.4 Hörsaal IV
Literatur
Husemöller, D.: Elliptic curves. Graduate Texts in Mathematics 111. Springer-Verlag, New York, 2004.
Milne, J. S.: Elliptic curves. BookSurge Publishers, Charleston, SC, 2006.
Silverman, J.: The arithmetic of elliptic curves. Graduate Texts in Mathematics 106. Springer, Dordrecht, 2009.