(Pro-)Seminar Elliptische Kurven

(Pro-)Seminar Elliptische Kurven

Elliptische Kurven gehören zu den fundamentalsten Objekten in Geometrie und Zahlentheorie. Sie lassen eine relativ elementare Behandlung zu und besitzen doch reiche Strukturen und Anwendungen bis in die Kryptographie. Dieses Seminar gibt eine Einführung in die Theorie der elliptischen Kurven, deren Ziel insbesondere der Beweis des Satzes von Mordell ist.

 

Vortragsplanung

 

Die Einteilung der Vorträge orientiert sich an Husemöllers Buch. Wir werden Kapitel 1-6 und Appendix II sowie ggf. weitere Kapitel wie 7/8, 12, 13 behandeln. Die Vorträge werden nach einem first come first serve Prinzip per Mail an brandhorst@math.uni-sb.de vergeben. 

1. Kapitel 1
2. Kapitel 2  + Appendix
3. Kapitel 3
4. Kapitel 4
5. Kapitel 5.1 - 5.4
6. Kapitel 5.5 - 5.8
7. Kapitel 6.1 - 6.4
8. Kapitel 6.5 - 6.8
9. Appendix II 1. Teil
10. Appendix II 2. Teil

 

Vorkenntnisse

Das Seminar richtet sich an Bachelor- und Masterstudierende der Mathematik, Mathematik und Informatik, Finanzmathematik sowie an Lehramtsstudierende

Lineare Algebra I und Analysis I + II oder Mathematik für Informatiker I - III

Einige Vortragsthemen haben bezüge zur Linearen Algebra II, Funktionentheorie, Algebra und Algebraischen Geometrie.

 

Erwartungen

Montags 14:00 Uhr SR 6 E2.4, erster Termin ist der 21.10

 

 

Literatur

 

 

 

(Pro-)Seminar elliptic curves

Elliptic curves are among the most fundamental objects in geometry and number theory. They admit a relatively simple description yet have rich structure and applications for instance in cryptography. This seminar is an introduction to the theory of elliptic curves. We  will aim to understand the proof of Mordell's Theorem.

 

Talks

The talks follow Husemöllers book. We shall treat chapter 1-6 and Appendix II and possibly further chapters 7/8, 12, 13.

Talks are distributed by a first come first serve principle via mail to brandhorst@math.uni-sb.de.

1. Chapter 1
2. Chapter 2  + Appendix
3. Chapter 3
4. Chapter 4
5. Chapter 5.1 - 5.4
6. Chapter 5.5 - 5.8
7. Chapter 6.1 - 6.4
8. Chapter 6.5 - 6.8
9. Appendix II 1. part
10. Appendix II 2. part

 

Requirements

The target audience are Bachelor- and Master students in Mathematics, computer science and teachers.

Linear Algebra I and Analysis I + II or Mathematics for  Mathematik für Informatiker I - III

 

Expectations

Mondays 14:00 SR 6 E2.4; the first meeting is 21.10.

 

 

Literatur