Algebra

Correction + Tip to Sheet 10

Geschrieben am 09.01.2025 12:58 von Gabriela Weitze-Schmithuesen

Motivated by a question of a student here comes a correction and a tip for Exercise 3 a) on Sheet 10:

M should be finitely generated here.

As hint for the proof:

1) Recall for this that M/M_tor is free (Look it up in the lecture :-) )

2) This helps you to find a homomorphism from M/M_tor to M which embeds M/M_tor as submodule in M.

Thanks for the question!

Aufgrund einer Nachfrage eine kleine Korrektur und ein Tipp für Aufgabe 3 auf Blatt 10:

M soll hier  endlich erzeugt sein.

Zeigen Sie für a):

1) Erinneren Sie sich daran, dass M/M_tor frei ist (Schauen Sie dazu nochmal in die Vorlesung :-)).

2) Nun können Sie einen Homomorphismus von M/M_tor --> M definieren, der M/M_tor als Untermodul einbettet.

Vielen Dank für die Nachfrage!