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Seminar über Matroidentheorie
Die Matroidentheorie ist ein Teilgebiet der Kombinatorik, das gemeinsame Strukturen hinter unterschiedlichen mathematischen Konzepten sichtbar macht.
Sie verallgemeinert den Begriff der Unabhängigkeit – bekannt aus der linearen Algebra – und ermöglicht dadurch eine einheitliche Behandlung vieler grundlegender Fragestellungen.
Das Seminar bietet eine Einführung in die zentralen Begriffe und Resultate der Matroidentheorie: unabhängige Mengen, Basen, Kreise, Dualität und Rangfunktionen.
Anhand klassischer Beispiele, insbesondere graphischer und linearer Matroide, werden diese Konzepte veranschaulicht.
Darüber hinaus werden Anwendungen in der Optimierung und in der algorithmischen Graphentheorie vorgestellt.
Vorkenntnisse
Das Seminar richtet sich an Bachelor- und Masterstudierende der Mathematik, der Mathematik und Informatik, der Finanzmathematik sowie an Lehramtsstudierende, die bereit sind, mit englischsprachiger Fachliteratur zu arbeiten.
Grundkenntnisse in linearer Algebra (Unabhängigkeit, Rang, Basen) und ein gewisses kombinatorisches Denken werden vorausgesetzt.
Vorkenntnisse in der Graphentheorie sind hilfreich, aber nicht erforderlich.
Zeit: Dienstags, 14–16 Uhr
Erstes Treffen: Dienstag, 04.11.2025
Ort: Gebäude E2.4, Seminarraum 9
Anmeldung: bis spätestens 31.10.2025 per E-Mail an davide.veniani@math.uni-sb.de
Literatur
- J. Oxley, Matroid Theory, Oxford University Press, 2011.
- D.J.A. Welsh, Matroid Theory, Dover Publications, 2010.
- N. White (ed.), Theory of Matroids, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol.~26, Cambridge University Press, 1986.